古代雾中航行的水手通过号角的回声能够判断悬崖的距离.现某同学乘坐的汽艇正对前方的一座高崖驶去.(声速为340m/s)
(1)如果汽艇停止行驶,他向高崖大喊一声,经过5s后听到回声.问:他喊叫时离高崖的距离多少米?
(2)如果该同学 乘坐的汽艇以20m/s的速度正对前方的一座高崖驶去,他向高崖大喊一声,经过5s后听到回声.问:他喊叫时离高崖的距离多少米?
解:(1)声音的路程s=v
声t=340m/s×5s=1700m,
人到高崖处的距离d=
=
=850m;
答:喊叫时离高崖的距离是850m.
(2)如图所示,汽艇由A→B所用时间:t=5s,
汽艇行驶的路程:s
AB=v
艇t,
声音传播的距离为:s
AC+s
BC=v
声t,
∵s
AB+s
AC+s
BC=2s
AC,
∴v
艇t+v
声t=2s
AC即(20m/s+340m/s)×5s=2s
AC,
∴s
AC=900m
答:若汽艇以20m/s的速度正对山崖驶去,他喊叫时离山崖900m远.
分析:(1)由速度公式的变形式s=vt求出声音的传播路程,该路程是人到高崖距离的一半.
(2)若汽艇运动,如图所示,在A处喊话,因为声速大于船速,所以声音从A→C、回声由C→B;设声音的传播所用时间为t,在这个时间内,船由A→B,所用时间也为t,然后由速度公式的变形公式列方程,然后求出喊话时船到高崖的距离.
点评:本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用.(1)确定声音从喊话处传到高崖的时间(单趟用时)是解题的关键.(2)该题较复杂,注意画草图,搞清各物理量之间的关系,列出方程,求得答案.