Question

【题目】为了检测车辆是否超过了规定值，公路上都安装了测速仪。一辆从新都开往成都的小车经过三河监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s；测速仪第一次发出信号1s后，第二次发出超声波信号，测速仪从第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.23s，设超声波的速度为340m/s保持不变，求：

（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离；

（2）测速仪第二次发出的超声波号和小车相时，测速仪到小车的距离；

（3）小车的速度（保留两位小数）。

Answer 1

【答案】（1）68m；（2）39.1m；（3）31.58m/s。

【解析】

求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间： 由题意知：测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.105s； 两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解。

（1）由v=可得汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪： s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m；

（2）汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪： s2=v声t2=340m/s×0.115s=39.1m；

（3）因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′ =68m-39.1m=28.9m；这32.3m共用了：t′=△t-t1+t2=1s-0.2s+0.115s=0.915s，所以汽车的车速为： v′==≈31.58m/s。