Question

1．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图象，以下分析正确的是（　　）

• A． 甲乙两物质的密度比值是2：1
• B． 甲乙两物质的密度比值是1：2
• C． 若m_甲=m_乙，则V_甲＜V_乙
• D． 若V_甲=V_乙则m_甲＜m_乙

Answer 1

分析 从图象上选取一点，当体积相同时，比较质量的大小，选取一点，使其质量相同，比较体积的大小；再利用公式m=ρV比较密度的大小关系．

解答 解：
横轴表示体积，纵轴表示质量，所以该图象反映的是质量随体积变化图象，因为密度是单位体积的质量，所以该图象也是密度图象．
AB、当体积都为50cm³时，m_甲=50g，m_乙=25g，则甲乙密度之比ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{V}$：$\frac{{m}_{乙}}{V}$=m_甲：m_乙=50g：25g=2：1，故A正确，B错误；
C、在质量相同时，甲和乙的体积不同，从图象可以看出甲的体积比乙的小，故C正确；
D、在体积相同时，甲和乙的质量不同，从图象可以看出甲的质量大于乙的质量，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．