Question

如图是某同学设计的简易打捞装置结构示意图。AOB是以O点为转轴，长为4m的轻质横梁， AB呈水平状态，AO=1m。在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动，行走装置下方固定有提升电动机。提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物。固定在水平地面上的配重T通过细绳与横梁A端相连，G_T＝3000N。当行走装置处于C位置时，开始打捞物体A。质量ｍ_A是100kg、体积Ｖ为0.04ｍ³ 物体A在水中匀速上升时，地面对配重T的支持力是N₁,滑轮组的机械效率为75%；当物体A全部露出液面，滑轮组将物体A以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m，此时电动机拉动细绳的功率为P，地面对配重T的支持力是N₂；N₁∶N₂＝5∶1，若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量ｍ₂是20kg，，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求

（1）动滑轮的重力G_动
（2）电动机拉动细绳的功率P
（3）OC的距离

Answer 1

（1）200N；（2）120W；（3）2m

试题分析：（1）F_浮==400N
物体A在水中匀速上升的过程中，滑轮组机械效率
= ==75%
解得：G_动="200N"
（2）对出水后物体及动滑轮进行分析如图所示：

3F_C2=" G=1200NP=" F_C2×3v="120W"
物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图所示，配重T的受力分析图如图所示。

F_C1=" G" -F_浮
G =

OD=OC
F_C1= ，F_D1=  
得：N₁=3000N-1000N/mOC 
物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图所示，配重E的受力分析图如图所示，杠杆C点、D点受力分析图如图所示。
F_C2= G

OD =OC
F_C2=  ， F_D2= 
N₂=3000N-1400N/mOC
N₁∶N₂＝5∶1
解得：OC ="2m"
点评：本题考查动滑轮重力、功率和距离的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，判断出动滑轮上绳子的段数，找出其中的等量关系．