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20.目前市场上有一种热水器叫做“空调热水器”,又名“冷气热水器”,顾名思义,就是可同时提供空调制冷和热水供应的热水器.其最大的好处是相比传统的电热水器和燃气热水器,这种热水器非常节能.其原理与普通的空调相似,如图所示.以下为某种品牌的三种型号“空调热水器”的测定参数(在环境温度20℃,进水温度20℃时测定):
型号ABC
额定 出水温度(℃)50
输出功率(kW)1.01.52
电源220V/50Hz
热水产出率(L/h)(△t=30℃)100150200
环境温度范围(℃)-10~50
请根据上表数据计算或分析:
(1)A热水器“热水产出率”100Lh,其含义是指此热水器当进水温度为20℃,出水温度为50℃时,每小时可出热水100L;假设传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能,请根据A热水器的热水产出率计算说明“空调热水器”与传统的电热水器谁更节能?(水的比热容c=4.2×103J/(kg•℃))
(2)这种热水器有一种性能参数叫做“能效比”,其定义为:当水吸收Q的热量,电流所做的功为W时,能效比η=Q/W.则A型热水器的能效比为多少?
(3)若C型热水器的能效比为4.2,而出水温度只要求达到45℃时,它的实际热水产率会是多少?

分析 (1)假设传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能,根据热量公式Q=cm(t-t0)计算出吸收的热量,传统的电热水器消耗的电能,根据W=Pt求出“空调热水器”消耗的电能,最后比较即可;
(2)根据能效比η=$\frac{Q}{W}$求出A型热水器能效比;
(3)根据W=Pt求出C型热水器消耗的电能,根据能效比η=$\frac{Q}{W}$求出水需要吸收的热量,根据热量公式Q=cm(t-t0)计算水的质量,最后V=$\frac{m}{ρ}$求实际热水产率.

解答 解:(1)水吸收的热量Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(50℃-20℃)=1.26×107J.
由于传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能,则W1=1.26×107J,
“空调热水器”消耗的电能W2=PAt=1kW×1h=1kW•h=3.6×106J,
则W1>W2,即“空调热水器”与传统的电热水器更节能;
(2)A型热水器能效比ηA=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{2}}$=$\frac{1.26×{10}^{7}J}{3.6×{10}^{6}J}$=3.5;
(3)C型热水器消耗的电能WC=PCt=2kW×1h=2kW•h=7.2×106J,
由能效比η=$\frac{Q}{W}$得水吸收的热量:
Q吸C=ηWC=4.2×7.2×106J=3.024×107J,
由Q=cm(t-t0)得:
水的质量m′=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.024×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{3}J/(kg•℃)×25℃}$=288kg,
由ρ=$\frac{m}{V}$得:
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{288kg}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.288m3=288L.
即它的实际热水产率是288L/h.
答:(1)“空调热水器”与传统的电热水器更节能;
(2)A型热水器的能效比为3.5;
(3)的实际热水产率会是288L/h.

点评 本题主要考查了学生对热量、电功率、转化效率、能效比的认识和理解,难度不大.

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