根据表格中的数据判断.下列说法正确的是( )物质密度ρ/(kg•m-3)物质密度ρ/(kg•m-3) 铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×103水银13.6×103水1.0×103酒精0.8×103A．将质量相同的实心铜球和铝球放入水银中.铝球受到的浮力等于铜球受到的浮力B．两容器中分别装有水和酒精.若容器底部受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

根据表格中的数据判断，下列说法正确的是（　　）

物质	密度ρ/（kg•m^-3）	物质	密度ρ/（kg•m^-3）
铜	8.9×10³	铁	7.9×10³
铝	2.7×10³	水银	13.6×10³
水	1.0×10³	酒精	0.8×10³

	A．	将质量相同的实心铜球和铝球放入水银中，铝球受到的浮力等于铜球受到的浮力
	B．	两容器中分别装有水和酒精，若容器底部受到液体的压强相等，则水和酒精深度之比为5：4
	C．	如图将体积相同的铁块和铜块挂于杠杆两端使杠杆恰好水平平衡，则力臂L₁与L₂之比为79：89
	D．	体积相同的铁块和铝块分别制成外形相同、边长比为4：2：l的实心长方体，如图放置在水平桌面上，则铁块和铝块对桌面的压强之比为79：108

分析（1）首先根据ρ_水银＞ρ_铜＞ρ_铝利用物体的浮沉条件判断出浸没在水银中，待两球自由静止后所处的状态；得出浮力的大小；
（2）容器底部受到的液体压强相等，各液体密度大小已知，可利用公式h=$\frac{p}{ρg}$计算水和酒精的深度之比．
（3）根据密度公式变形可求得铁块和铜块的质量关系，然后可知其重力关系，然后利用杠杆平衡条件分析力臂L₁与L₂之比；
（4）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据V=Sh、m=ρV、G=mg和p=$\frac{F}{S}$得出图中实心铝块和铁块对水平桌面压强的表达式，进一步求出对水平桌面的压强之比．

解答解：A、已知ρ_水银＞ρ_铜＞ρ_铝，
实心铜球和铝球浸没在水银中待两球自由静止后，都处于漂浮状态，
则受到的浮力等于物体的重力；
铜球和铝球质量相同，则重力相同，
受到的浮力相等；故A正确；
B、已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，甲、乙两容器底部受到液体的压强相等，
$\frac{{h}_{水}}{{h}_{酒精}}$=$\frac{\frac{p}{{ρ}_{水}g}}{\frac{p}{{ρ}_{酒精}g}}$=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$×$\frac{{ρ}_{酒精}g}{p}$=$\frac{{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．故B错误；
C、已知V_铜=V_铁，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_铜=ρ_铜V=8.9×10³kg/m³×V，
m_铁=ρ_铁V=7.9×10³kg/m³×V，
则G_铜=m_铜g=8.9×10³kg/m³×V×g，
G_铁=m_铁g=7.9×10³kg/m³×V×g，
根据杠杆平衡条件可知，G_铁L₁=G_铜L₂，
则$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{{G}_{铜}}{{G}_{铁}}$=$\frac{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×V×g}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×V×g}$=$\frac{89}{79}$，故C错误；
D、实心铝块和铁块对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
体积相同的铁块和铝块分别制成外形相同、边长比为4：2：l的实心长方体，如图放置在水平桌面上，
设h_铁=1，h_铝=4，
则铁块和铝块对桌面的压强之比$\frac{{p}_{铁}}{{p}_{铝}}$=$\frac{{ρ}_{铁}g{h}_{铁}}{{ρ}_{铝}g{h}_{铝}}$=$\frac{{ρ}_{铁}{h}_{铁}}{{ρ}_{铝}{h}_{铝}}$=$\frac{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×4}$=$\frac{79}{108}$，故D正确．
故选AD．

点评本题考查学生对阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，杠杆平衡条件，液体压强公式的应用等，是一道综合性较强的题目．

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