Question

15．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器（质量不计）甲和乙（S_甲＜S_乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，已知 ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p_水和p_酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为和F_甲和F_乙，则下列关系不正确的是（　　）

• A． p_水＞p_酒精，F_甲=F_乙
• B． p_水＞p_酒精，F_甲＜F_乙
• C． p_水＜p_酒精，F_甲=F_乙
• D． p_水＜p_酒精，F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．

解答 解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；
根据ρ_酒精＜ρ_水，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p_水＞p_酒精；
（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G_水=G_酒精；
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，G_A=F_浮水=G_排水，在乙容器中，G_A＞F_浮酒精=G_排酒精，
所以G_排水＞G_排酒精，
容器质量不计，甲容器对桌面的压力为F_甲=G_A+G_水-G_排水，乙容器对桌面的压力为F_乙=G_A+G_酒精-G_排酒精，
所以F_甲＜F_乙．B正确，ACD错误．
故选ACD．

点评 本题考查压强和压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的水和酒精的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．