Question

我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞工作的国家，图20甲是起重工程船将“南海1号”沉船打捞出水的情况．为分析打捞工作，我们可以将实际打捞过程简化为如图20乙所示的滑轮组竖直向上提升水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10^-2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³．请问：
（1）将正方体实心金属物从水面下20m深处沿竖直方向匀速提升到离水面5m深处的过程中所用时间为50s，求物体在这段时间内匀速运动的速度v；
（2）若物体在水面下方匀速上升过程中拉力F做功的功率为234W，求此时绳子的拉力F；
（3）物体在水面下方匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为多少．

Answer 1

分析：（1）根据v=

s

t

求出速度；
（2）求出拉力移动的速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力大小；
（3）首先根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根据G=mg=ρ_金gV求出物体重力，求出动滑轮对物体的拉力，再根据η=

W有用

W总

=

F1h

Fs

=

F1h

F3h

=

F1

3F

求出机械效率．

解答：已知：物体上升高度h=20m-5m=15m，时间t=50s，功率P=234W，n=3
求：（1）物体在这段时间内匀速运动的速度v=？；（2）绳子的拉力F=？；（3）滑轮组的机械效率η=？
解：（1）物体在这段时间内匀速运动的速度：
v=

h

t

=

15m

50s

=0.3m/s；
（2）拉力移动速度：v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴拉力F=

P

v′

=

234W

0.9m/s

=260N；
（3）物体重力G=ρ_金gV=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m³=774.2N，
物体受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m³=98N，
动滑轮对物体的拉力F₁=G-F_浮=774.2N-98N=676.2N，
机械效率η=

W有用

W总

×100%=

F1h

Fs

×100%=

F1h

F3h

×100%=

F1

3F

×100%=

676.2N

3×260N

×100%≈86.7%．
答：（1）物体在这段时间内匀速运动的速度为0.3m/s；
（2）绳子的拉力为260N；
（3）滑轮组的机械效率为86.7%．

点评：此题是一道综合性很强的题目，有速度、功率、重力、浮力、机械效率的计算等，中考常见题型．