Question

12．海底有A、B两艘潜艇相向而行，潜艇A的速度是100m/s，潜艇B的速度是90m/s．从潜艇A发出一定向声波到潜艇B，到达潜艇B之后立即反射回潜艇A，时间间隔是10s，问声波从潜艇A出发时两艘潜艇间的距离？（声音在海水中的速度是1500m/s）

Answer 1

分析 两艘潜艇相向而行，若以潜艇B为参照物，可求潜艇A相对于潜艇B的速度，知道声波从潜艇A发出被潜艇B反射再回潜艇A的时间，利用s=vt可求声波传播的距离和潜艇A行驶的距离，两距离之和等于潜艇A发出声波时两艘潜艇之间的距离．

解答 解：
两艘潜艇相向而行，若以潜艇B为参照物，潜艇A相对于潜艇B的速度：v=100m/s+90m/s=190m/s；

声波从潜艇A发出被潜艇B反射再回潜艇A的时间t=10s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，声波传播的距离：s_声=v_声t=1500m/s×10s=15000m，
潜艇A行驶的距离：s_A=vt=190m/s×10s=1900m，
设潜艇A发出声波时两艘潜艇之间的距离为s，
则根据上图可得：2s=s_声+s_A=15000m+1900m=16900m，
解得：s=8450m．
答：声波从潜艇A出发时两艘潜艇间的距离为8450m．

点评 本题考查了速度公式的应用，两艘潜艇相向而行都在运动，若以潜艇B为参照物后的情景与汽车在山崖前行驶有关题目类似：汽车鸣笛时到山崖的距离等于声音传播的距离和汽车行驶距离之和，关键是求潜艇A的相对速度．