Question

为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂” 来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏（如图甲所示），图乙是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15 m³，铅坠的密度为11 g/cm³（取水的密度ρ_水=1 0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）若铅坠在水面下l.2 m处，它受到水的压强是多大？
（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？
（3）小林看见爸爸有一种体积为0 5cm³的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？（铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）

Answer 1

解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg／m³×10N/kg×1.2 m=1.2×10⁴Pa；
（2）浮标有三分之二的体积浸入水中时，浮标浸入水中的体积：
V_排 =V_浮标=×15cm³ =10cm³=10^-5m³， F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³ ×10N/kg×10^-5m³=0.1N；
（3）铅坠的质量：m=ρV= 11g/cm³ ×0 .5cm³=5.5 g =0.0055 kg
铅坠受到的重力：G= mg=0. 0055 kg×10N/kg=0.055 N
由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力F_浮'=G=0.055 N
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
V_排'= ==5.5×10^-6m³=5.5cm³
浮标浸入水中的体积V_浸=V_排'-V_铅坠=5.5cm³-0.5cm³=5 cm³。