Question

【题目】为了监督司机是否遵守限速规定，交警在高速公路上安装了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出的信号到测速仪收到经汽车反射回来的信号用时0.4s，第二次发出的信号到测速仪收到经汽车反射回来的信号用时0.2s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。求：

（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离？

（2）汽车接收到第一次信号到汽车接收到第二次信号过程中，行驶的距离？

（3）若此路段限速120km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速？

（4）如果将测速仪与计算机连接，可以将汽车运动的距离（s）﹣时间（t）和汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图象。显示在计算机的屏幕上。请在甲、乙图中画出汽车运动的图象，并在丙图中画出汽车在接收到第一次信号到汽车接收到第二次信号过程中，行驶的距离。

Answer 1

【答案】68m@34m@汽车在此路段超速@

【解析】

（1）测速仪第一次发出超声波到达汽车处，所用的时间为：

根据得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离：

。

（2）测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为：

汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离：

汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离：

。

（3）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的时间：

，

所以汽车的车速为：

因为，所以汽车在此路段超速。

（4）根据题意知，汽车做匀速直线运动，即距离与时间是成正比的，根据得1s时路程为34m，2s时路程为68m，3s时路程为102m，将数据描点连线画出甲图，为过原点的射线；

匀速直线运动，即速度不变，根据画出速度与时间的关系为水平线；

汽车在接收到第一次信号到汽车接收到第二次信号过程中，以的速度行驶了1s，根据在丙图画出图像为阴影部分的面积。如图：