Question

14．某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块缓慢匀速提升一段距离（铁块始终未露出水面），已知铁块体积0.06m³，铁块的密度为7.9×10³kg/m³．动滑轮的重力为10N，（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：
（1）铁块受到的浮力是多大；
（2）拉力F的大小；
（3）滑轮组的机械效率是多大．

Answer 1

分析 （1）铁块浸没水中，铁块排开水的体积等于铁块的体积，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排计算所受水的浮力；
（2）由图知，n=2，绳重和摩擦不计，利用F=$\frac{1}{2}$（G_铁-F_浮+G_轮）求拉力大小；
（3）在铁块未拉出水面之前，所做有用功W_有=F′h=（G_铁-F_浮）×h，总功为W_总=Fs，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）因为铁块完全浸没，
所以V_排=V_铁=0.06m³
根据阿基米德原理，铁块受到的浮力：
F_浮=G_排=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）铁块的重力：
G_铁=m_铁g=ρ_铁V_铁g=7.9×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=4740N，
因为由2股绳子承担拉力，绳重和摩擦不计，所以拉绳子的力：
F=$\frac{1}{2}$（G_铁-F_浮+G_动）=$\frac{1}{2}$×（4740N-600N+10N）=2075N；
（3）在铁块未拉出水面之前，所做有用功为W_有=F′h=（4740N-600N）×h=4140N×h
总功为W_总=Fs=2075N×h×2=4150N×h
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4140N×h}{4150×h}$×100%≈99.8%．
答：（1）铁块受到的浮力是为600N；
（2）拉力F的大小为2075N；
（3）滑轮组的机械效率是为99.8%．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、阿基米德原理、功的公式和效率公式的掌握和运用，求拉力时注意F=$\frac{1}{2}$（G_铁-F_浮+G_动）．