Question

2013年2月2日，我省第一艘千吨级维权专用海监船“中国海监8002”号正式入列．该船排水量为1337t，最大航速可达37km/h，是目前福建海监船中最先进的执法装备．问：
（1）海监船30min最多可行驶多远？
（2）海监船满载且静止在海面上时受到的浮力多大？
（3）海监船静止在海面时，若船体某处距海面的深度为1m，则该处受到海水的压强多大？
（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）∵v=，
∴海监船的路程s=vt=37km/h×0.5h=18.5km；
（2）海监船受到的浮力为F_浮=m_排g=1.337×10⁶kg×9.8N/kg≈1.31×10⁷N；
（3）海水产生的压强为p=ρgh=1.03×10³kg/m³×9.8N/kg×1m≈1×10⁴Pa．
答：（1）海监船30min最多可行驶18.5km．
（2）海监船受到的浮力为1.31×10⁷N；
（3）海水产生的压强为1×10⁴Pa．
分析：（1）已知速度与运动时间，由速度公式的变形公式可以求出海监船的路程．
（2）海监船漂浮在海面上，受到的浮力等于排开的海水受到的重力；
（3）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh计算海水的压强．
点评：此题考查了求路程、考查了阿基米德原理和液体压强的计算，属于力学重要的计算题，但难度不大，只要掌握公式就能正确解答．