Question

4．一队伍以v₁=2m/s的速度匀速前进，队伍长l=3200m．通讯员骑摩托车以v₂=18m/s速度从队尾向队首传递命令，到达队首后立即掉头以原来的速度返回队尾，求通讯员往返一次的时间是多少？

Answer 1

分析 ①通讯员从队尾跑到队首，通讯员和队伍同向运动，通讯员的运动速度是两者之差，通讯员要通过队伍的长度，知道通讯员的相对速度和运动的长度，求出通讯员从队尾到队首的时间．
②通讯员从队首跑到队尾，通讯员和队伍相向运动，通讯员的运动速度是两者之和，通讯员要通过队伍的长度，知道通讯员的相对速度和运动的长度，求出通讯员从队首到队尾的时间．

解答 解：通讯员从队尾到队首的速度为：
v=v_通-v_队=18m/s-2m/s=16m/s，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以通讯员从队尾到队首的时间：
t=$\frac{s}{t}$=$\frac{3200m}{16m/s}$=200s．
通讯员从队首到队尾的速度为：
v′=v_通+v_队=18m/s+2m/s=20m/s，
所以通讯员从队首到队尾的时间：t′=$\frac{s}{{v}^{′}}$=$\frac{3200m}{20m/s}$=160s．
所以通讯员往返一次的时间：
t_总=t+t′=200s+160s=360s．
答：通讯员往返一次用了360s

点评 队伍和通讯员同向运动时，通讯员相对于队伍的速度是两者速度的差，相向运动时，通讯员相对于队伍的速度是两者速度的和，这是解决本题的关键．