Question

如图示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为F₁，当把石块投入水中后，石块所受浮力为F₂，池底对石块的支持力为N，下列判断中不正确的是（ ）

A．空船所受浮力为F₁-F₂-N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于F₁-F₂
D．船排开水的体积减小了

Answer 1

【答案】分析：当把石块投入水中后，石块下沉至池底，石块受到水的浮力加上池底对石块的支持力等于石块重，据此求出石块重；
石块在船上受到的浮力等于船重加上石块重；石块放入水中二者受到的浮力等于船重加上石块受到的浮力．
由此可以比较两种情况下受浮力大小关系，再根据阿基米德原理判断排开水的体积大小，从而得出水位升降，再根据液体压强公式和压强定义式判断池底所受水的压力变化情况．
解答：解：把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重：
G_石=F_浮+F_支=F₂+N，--------------------①
石块在船上，二者受到水的浮力：
F₁=G_船+G_石，
船重：
G_船=F₁-G_石=F₁-（F₂+N）=F₁-F₂-N，--------②
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积：
v_排=
船自身排开水的体积：
v_排′=，
把石块投入水中后，船排开水的体积减小了：
△v_排=v_排-v_排′=-==，-----------------③
把石块投入水中后，二者受到水的浮力：
F₁′=G_船+F_石，
∵石块在水中下沉，
∴石块在水中受到水的浮力小于石块重，
∴F₁＞F₁′，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深h变小；
∵p=ρgh，
∴水对池底的压强变小，
∵p=，
∴水对池底的压力变小，--------------------------④
由①②③④可知，C选项符合题意．
故选C．
点评：本题为力学综合题，涉及到压强定义式、液体压强公式、阿基米德原理、物体漂浮条件．要根据题目提供条件分别求出各选项的答案进行判断．