Question

同学们帮峰峰的爸爸将一重为1000N的建筑材料匀速运送到36m高的楼上，每位学生站在地面上可产生的平均拉力为300N，而站在楼上时为了安全起见可产生的平均拉力为150N．善于学以致用的峰峰买来了一个重为100N的滑轮和一根足够长的绳子，同学们有的建议采用图中方案甲，有的则建议采用方案乙（不计绳重和摩擦）．
（1）请你算出甲、乙方案中各需几个人？
（2）你认为哪一种方案好？简述理由．

Answer 1

解：（1）甲方案：滑轮为定滑轮，不计绳重和摩擦，拉力：
F₁=G=1000N，
需要人数：
n=≈3.3，
所以甲方案需要4人；
乙方案：滑轮为动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力：
F₂=（G_轮+G_物）=（100N+1000N）=550N，
需要人数：
n=≈3.7．
所以乙方案需要4人．
（2）甲乙方案需要人数相等，虽然每个人用力较大，但因为人站在地面上安全，所以甲方案更好．
答：（1）甲、乙方案中各需4个人；
（2）甲方案更好，因为人站在地面上安全．
分析：（1）不计绳重和摩擦，利用定滑轮和动滑轮的特点求出拉力的大小，又知道两种情况下人拉力的大小，求出每个方案需要的人数；
（2）可以从需要的人数、省力情况、安全等方面分析，选择最佳方案．
点评：本题考查了动滑轮和定滑轮的省力特点，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[定滑轮：F=G，动滑轮：F=（G_轮+G_物）]是本题的关键．