Question

11．把一个两头开口的玻璃管的一端用薄气球皮扎住，向管内倒入10cm深的酒精．然后使玻璃管沿竖直方向慢慢地进入一个盛有足够多水的大烧杯中，如图所示．玻璃管进入水中多深时，其下端的气球皮既不下凸也不上凹？（酒精密度为0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由题意可知，下端的气球皮既不下凸也不上凹，说明气球皮受到酒精和外部水的压强相等，根据这个等式求出玻璃管进入水中的深度．

解答 已知：酒精深度h_酒=10cm=0.1m，酒精密度为ρ_酒=0.8×10³kg/m³
求：浸入水中的深度h_水=？
解：酒精给气球皮向下的压强p_酒=ρ_酒gh_酒，
外部水给气球皮向上的压强p_水=ρ_水gh_水，
由题意可知，下端的气球皮既不下凸也不上凹，说明气球皮受到酒精和外部水的压强相等，
即p_酒=p_水，ρ_酒gh_酒=ρ_水gh_水，
所以浸入水中的深度h_水=$\frac{{ρ}_{酒}{h}_{酒}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm．
答：玻璃管进入水中8cm时，其下端的气球皮既不下凸也不上凹．

点评 本题考查液体深度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，弄明白气球皮既不下凸也不上凹，说明气球皮受到酒精和外部水的压强相等是解决此题的关键．