Question

17．一电源和小灯泡和滑动变阻器串联（电路图未给出），改变滑动变阻器划片P的位置，电路的总功率和小灯泡的功率随电流变化如图，OBC为一抛物线，若A，B的横坐标为1A．
（1）电源总功率变化的图线为OAC
（2）求电源电压．
（3）如果B点纵坐标为1，此时滑动变阻器连入电路的阻值是多少．
（4）滑动变阻器阻值为多少时，变阻器功率最大，最大值是多少（不用写推导过程，直接写出答案）

Answer 1

分析 （1）根据功率公式P=UI分析图示图象，然后答题．
（2）根据图示图象求出功率与对应的电流值，然后由P=UI求出电源电压．
（3）应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器阻值．
（4）根据串联电路特点求出最大功率，然后求出滑动变阻器阻值．

解答 解：（1）电源电压U不变，由P=UI可知，电源总功率P与I成正比，
由图示图象可知，OAC是电源总功率变化的图线．
（2）由图示图象可知，电源功率P=9W时，电路电流I=3A，
由P=UI可知，电源电压：U=$\frac{P}{I}$=$\frac{9W}{3A}$=3V；
此时，P=P_L=9W，U_L=U=3V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{9W}$=1Ω；
（3）I=1A时，电源总功率：P_电源=UI=3V×1A=3W，
此时，灯泡功率：P_L′=I²R_L=（1A）²×1Ω=1W，
滑动变阻器功率：P_滑=P_电源-P_L′=3W-1W=2W，
由P=I²R可知，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{P}_{滑}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（1A）^{2}}$=2Ω；
（4）当R_滑=R_L=1Ω时，滑动变阻器功率最大，
最大功率：P=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²R=（$\frac{3V}{1Ω+1Ω}$）²×1Ω=2.25W；
答：（1）电源总功率变化的图线为OAC．
（2）电源电压为3V．
（3）如果B点纵坐标为1，此时滑动变阻器连入电路的阻值是2欧姆．
（4）滑动变阻器阻值为1欧姆时，变阻器功率最大，最大值是2.25W．

点评 本题是一道电学综合题，难度较大，根据图示图象获取所需信息，应用电功率公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．