Question

【题目】已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，S甲<S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则以 下说法中正确的是

A. 乙容器底受到液体的压力增大

B. 乙容器底受到液体的压力减小

C. 甲容器底受到液体的压强增大，△p甲一定大于△p乙

D. 甲容器底受到液体的压强减小，△p甲一定小于△p乙

Answer 1

【答案】BC

【解析】

两容器底受到液体的压强相等，且S甲＜S乙，由F=pS可知，容器底受到液体的压力F甲＜F乙，由于容器是柱状的，液体对容器底的压力与液体的重力相等，则F甲=G甲，F乙=G乙，所以，G甲＜G乙；

将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），

对于甲容器：由于容器是柱状的，甲容器底受到液体的压力F甲′=G乙，所以甲容器底受到液体的压力变大，则甲容器底受到液体的压强变大；

对于乙容器：由于容器是柱状的，乙容器底受到液体的压力F乙′=G甲，所以乙容器底受到液体的压力减小，则乙容器底受到液体的压强减小；故A错误，B正确；

容器的压力变化：ΔF甲=G乙-G甲，ΔF乙=G乙-G甲，所以，ΔF甲=ΔF乙，由于Δp甲=，Δp乙=，且S甲＜S乙，所以，Δp甲＞Δp乙；故C正确，D错误。