Question

6．在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个深2m，能储存30t水的水池．已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m．求：
（1）将水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功．
（2）若将30t水从井中抽到水池中需要1h，这台抽水机的总功率不得低于多少瓦？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水机对水做的功；
（2）求出了对水做的功，知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求抽水机的功率．

解答 解：（1）水的质量：
m=30t=3×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
抽水机对水做的功：
W=Gh=3×10⁵N×30m=9×10⁶J；
（2）抽水机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{3600s}$=2500W．
答：（1）将水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功为9×10⁶J．
（2）若将30t水从井中抽到水池中需要1h，这台抽水机的总功率不得低于2500W．

点评 本题考查了学生对重力公式、功的公式、功率的公式的了解与掌握，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．