Question

9．郑小楚同学想要探究“影响浮力大小的因素”，于是他利用弹簧测力计、烧杯、水和酒精等实验器材进行如图甲所示的实验，并且根据实验数据画出了石块从一开始到完全浸没在水中时受到的浮力F_浮随浸入液体的体积V变化的图象（如图乙所示）．请根据图示信息回答下列问题．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
   
（1）石块全部浸没在水中时，受到的浮力为0.4N；
（2）根据图乙我们可以得出结论：浸入水中的物体所受到的浮力随着它浸入液体体积的增大而增大．
（3）如图甲所示，将石块浸没在酒精中后，弹簧测力计的示数增大，石块所受到的浮力减小，由此可知，酒精的密度小于（选填“大于”或“小于”）水的密度．
【拓展】
①石块的体积是4×10^-5m³；
②石块的密度为ρ=2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据称重法计算浮力的大小；
（2）根据图象分析；
（3）浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；
①②利用阿基米德原理计算出排开水的体积，即石块的体积，因石块的重力已知，则根据G=mg=ρVg即可石块的密度．

解答 解：
（1）由图可知，石块在空气中的重力为1N，石块全部浸没在水中时，测力计的示数为0.6N，则石块受到的浮力为：F_浮=G-F′=1N-0.6N=0.4N；
（2）由图象可知，浮力与物体排开水的体积的图象为一过原点的倾斜直线，这说明：浸入水中的物体所受到的浮力随着它浸入液体体积的增大而增大；
（3）将石块浸没在酒精中后，弹簧测力计的示数增大，由F_浮=G-F_示可知，则石块受到的浮力会减小，在物体排开液体的体积不变的情况下，由阿基米德原理可知，液体的密度越小，受到的浮力越小，故酒精的密度要小于水的密度；
①根据F_浮=ρ_液gV_排得，石块排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4×10^-4m³，
②石块浸没在水中，则V_石=V_排，
根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得G=ρVg，
所以石块的密度：ρ=$\frac{G}{{V}_{石}g}$=$\frac{1N}{0.4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
故答案为：（1）0.4；（2）增大； （3）减小；小于；①4×10^-5；  ②2.5×10³．

点评 本题综合考查称重法和阿基米德原理的应用，所以本题也是测定石块的密度的一种方法．