Question

【题目】2017年5月荆州市申办2019年湖北省园博会获得成功，届时美丽的纪南生态文化旅游区内又将增加一道美丽的风景。如图所示，是旅游区内某工地工人用汽车通过滑轮组将深井中的重物A 拉至井口的装置图。已知井深15m，汽车重G 车＝4×104N，车轮与地面的总接触面积为160cm2，汽车受到地面对它的阻力是车重的0.1 倍，重物A 重GA＝7.2×103N．现在汽车向右匀速运动使重物A 以0.5m/s 的速度匀速上升，汽车拉绳子的力为F，此时滑轮组的机械效率为80%。

求：（1）将重物A 从井底拉至井口需要多长时间？

（2）汽车对水平地面的压强是多少？

（3）此时汽车拉绳子的力F是多少？

（4）使汽车前进的牵引力做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）30s；（2）2.5×106Pa；（3）3×103N；（4）1.05×104W

【解析】

（1）已知井深，再利用速度公式变形可求时间；（2）知道汽车的重力，汽车在水平路面上，汽车对地面的压力等于汽车的重力，知道受力面积，根据压强公式求出压强大小；（3）分析图中有几段绳子承担物重，然后根据此时滑轮组的机械效率的关系求解；（4）根据二力平衡和力的合成求出牵引力的大小，然后利用PFv计算拉力做功功率．

(1)由v可得，将重物A从井底拉至井口需要的时间：t=30s；

(2)汽车的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，汽车在水平地面上，汽车对水平地面的压力：=G=4×N，汽车对水平地面的压强：pPa；

(3)此时滑轮组的机械效率：η，所以汽车拉绳子的力：F==；

(4)汽车向右匀速运动,汽车受牵引力,绳子拉力和地面阻力,三力平衡,F+f=， ，汽车前进的距离，s=nh=3×15m=45m，汽车的速度：===1.5m/s，使汽车前进的牵引力做功的功率：P= =7×N×1.5m/s=1.05×W.