物理兴趣小组的同学举办了题为“创新总动员的科学实践活动.为每小组提供的器材:大烧杯.水.量筒.弹簧测力计.半个土豆.活动内容:利用土豆做成“土豆船．比一比哪个小组的“土豆船能承载更多的水．(1)如图甲所示.小明用弹簧测力计测出土豆的重力为1.1N.再将土豆完全浸没在水中.如图乙所示.弹簧测力计的示数变为0.1N.则土豆的密� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．物理兴趣小组的同学举办了题为“创新总动员”的科学实践活动，为每小组提供的器材：大烧杯、水、量筒、弹簧测力计、半个土豆（直径大于量筒口径），活动内容：（一）测量土豆密度；（二）利用土豆做成“土豆船”．比一比哪个小组的“土豆船”能承载更多的水．

（1）如图甲所示，小明用弹簧测力计测出土豆的重力为1.1N，再将土豆完全浸没在水中，如图乙所示，弹簧测力计的示数变为0.1N，则土豆的密度为1.1g/cm³．
（2）如图丙所示，小明将土豆挖成空心做成“土豆船”，使它能漂浮在水面上，并能承载重物，于是他向“土豆船”中加水，为确保“土豆船”不沉没，最多能倒入23mL的水，则此时“土豆船”受到的浮力为1N．
（3）小明发现“土豆船”的船壁较厚，为了赢得比赛，他设计了两种方案来增加“土豆船”的载水量．
方案一：将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm³的液体中；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm³．
则方案一能承载的水量更多，方案一中承载水量为43mL．

分析（1）根据“称重法”求出土豆完全浸没在水中受到的浮力，然后根据F_浮=ρ_水gV_排求出土豆完全浸没排开水的体积即为土豆的体积，根据重力公式和密度公式求出土豆的密度；
（2）当“土豆船”刚好不沉没时，此时排开水的体积不变，根据第（1）可知此时“土豆船”受到的浮力；
（3）方案一：根据承载水的体积，利用密度公式、重力公式及漂浮条件求出“土豆船”的重力，将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³的液体中，
根据阿基米德原理求出“土豆船”受到的最大浮力，进而得出此时“土豆船”承载水的重力，再求出承载水的体积；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm³．由于“土豆船”所受的最大浮力不变，仍为1N，根据“土豆船”减少的质量与增加的水的质量相等，
进而得出增加的水的体积，再加上原理承载水的体积即为此时承载水的体积，与方案一进行比较即可．

解答解：（1）由图可知，土豆完全浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F=1.1N-0.1N=1N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，土豆完全浸没排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
因为土豆完全浸没在水中，所以土豆的体积V=V_排=1×10^-4m³，
由G=mg得，土豆的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.1N}{10N/kg}$=0.11kg，
则土豆的密度：
ρ_土豆=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.11kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³=1.1g/cm³．
（2）当“土豆船”刚好不沉没时，此时排开水的体积仍为1×10^-4m³，
由（1）可知，则此时“土豆船”受到的浮力为F_浮=1N．
（3）由（2）知，最多能倒入水的体积V_水=23mL=23cm³，
倒入水的质量：m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×23cm³=23g=0.023kg，
倒入水的重力：G_水=m_水g=0.023kg×10N/kg=0.23N，
此时土豆船仍然漂浮，则F_浮=G_土豆′+G_水，
则土豆船的重力：G_土豆′=F_浮-G_水=1N-0.23N=0.77N；
方案一：将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³的液体中，
“土豆船”受到的最大浮力：
F_浮′=ρgV_排=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1.2N，
此时“土豆船”承载水的重力：
G_水′=F_浮′-G_土豆′=1.2N-0.77N=0.43N；
承载水的质量：m_水′=$\frac{{G}_{水}^{′}}{g}$=$\frac{0.43N}{10Nkg}$=0.043kg，
承载水的体积：V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.043kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.3×10^-5m³=43cm³=43mL；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm³，
由于“土豆船”所受的最大浮力不变，仍为1N，
则“土豆船”减少的质量与增加的水的质量相等，
即：△m_水=△m_土豆=ρ_土豆△V=1.1g/cm³×10cm³=11g，
增加的水的体积：△V_水=$\frac{△{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{11g}{1.0g/c{m}^{3}}$=11cm³，
此时“土豆船”的载水量：V_水″=23cm³+11cm³=34cm³＜43cm³，
故方案一能承载的水量更多．
故答案为：（1）1.1；（2）1；（3）一；43．

点评本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件等知识的综合应用，关键是公式及变形公式的灵活应用，涉及到的知识点较多，有一定的难度，尤其是第（3）问计算“土豆船”的重力是解答本题难点所在．

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16．

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（2）实验过程：
a．在玻璃杯中盛装适量盐水，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码、游码的读数之和为m₁；
b．把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒，如图2所示，记下量筒中盐水的体积V；
c．把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码位置如图3所示，读出玻璃杯和剩余盐水的质量m₂；
d．计算出量筒中盐水的质量m和密度ρ（根据实验过程，完成下表实验数据的填写）

玻璃杯和盐水的质量m₁/g	玻璃杯和剩余盐水的质量m₂/g		量筒中的盐水的体积V/cm³	盐水的密度 ρ/（kg•m^-3）
130.2

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17．小明利用如图甲所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω．

（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）；
（2）实验电路接好后，合上开关时，小明发现电压表示数较大，而电流表无示数，其故障原因可能是电阻R断路．
（3）故障排除后，进行实验，实验中改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流随电阻变化的图象．
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