Question

有一定值电阻R，将它先后与两个电阻R₁和R₂分别串联，再接入一个电压不变的电源上，已知R₁与R₂的阻值不同，要使R₁与R₂在相等的时间内产生的热量相等，则R₁和R₂的阻值应满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：两电阻消耗的功率相同，根据串联电路特点与欧姆定律求出通过电阻的电流，然后焦耳定律求出电阻产生的焦耳热，最后解方程组求出两电阻间的关系．

解答：解：设电源电压为U，
在时间t内电阻产生的热量：
Q₁=I₁²R₁t=(

U

R+R1

)2R₁t，
Q₂=I₂²R₂t=(

U

R+R2

)2R₂t，
由题意知Q₁=Q₂，即(

U

R+R1

)2R₁t=(

U

R+R2

)2R₂t，
解得：

R1R2

=R．
故答案为：

R1R2

=R．

点评：本题考查了两电阻间的关系，应用串联电路特点、焦耳定律、欧姆定律即可正确解题．