Question

【题目】（10分）如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜。使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像。右表是该防雾镜的相关数据

（1）求防雾镜正常工作时的电流；

（2）经测试，在－10℃环境下，正常工作2分钟，可以使平面镜的平均温度升高到30℃。求电热膜给平面镜的加热效率；[玻璃的比热容为0.75×103J／（kg·℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热膜的功率在原功率的25％～100％之间变化，以满足不同季节使用的需要。请求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】（1）1.82 A （2）62.5% （3）121Ω

【解析】

试题分析：（1）防雾镜正常工作的功率为P=10W/dm2×8×5dm2=400W （1分）

正常工作时的电流为I===1.82 A （1分）

评分说明：功率计算包含在综合式中也可得分

（2）正常工作2分钟，平面镜吸收的热量为Q吸=cmΔt升=0.75×103J/（kg·℃）×1kg×40℃=3×104J （1分）

正常工作2分钟，电热膜产生的热量 Q=W=Pt=400W×120s=4.8×104 J （1分）

加热效率为η===62.5% （1分）

（3）电热膜的电阻为R0===121Ω

当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，应为400W×25%=100W

此时通过它的电流为

I2=P/R=100W/121Ω I=

电路中的总电阻为R总==242Ω

变阻器的最大阻值为R=R总- R0=242Ω-121Ω=121Ω