Question

今年六月，长江中下游部分地区发生严重干旱．在抗旱中某工人利用如图所示滑轮组从井中提水．某次操作中，工人在绳端所用拉力F=500N，在t=60s内将重为800N的水匀速提升6m．求这段时间内：
（1）工人所做有用功多少；
（2）拉力F做功的功率多少；
（3）此次操作中装置的机械效率多少．

Answer 1

解：（1）拉力F所做的有用功为：W_有=Gh=800N×6m=4800J；
（2）拉力F移动的距离S为：S=3h=3×6m=18m；
拉力F所做的总功为：W_总=FS=500N×18m=9000J；
则拉力F做功的功率P为：P===150W；
（3）滑轮组的机械效率为：η==≈53.3%．
答：（1）力F所做的有用功是4800J；
（2）拉力F做功的功率是150W；
（3）滑轮组的机械效率是53.3%．
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．
点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功，由滑轮组的特点知：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=nh；从而求出拉力方向上移动的距离．