Question

一面穿衣镜高0.9米，一个小伙子身高1.8米．试证明这个小伙子这面镜子中能够看到自己的全身像（眼睛到头项的距离忽略）

Answer 1

【答案】分析：作出从脚上反射出的光线经平面镜反射后刚好进入人的眼睛，根据光的反射定律，并结合三角形的知识可计算得平面镜长应为人身高的一半．
解答：证明：如图所示：平面镜的上端与人的眼睛等高，B点是人的脚，A点是人的眼睛．从脚上反射出来的光线到达镜子的最下端，经过平面镜的反射刚好进入人的眼睛．
∵∠r=∠i（反射定律）
OE为公共边，∠AE0=∠BE0=90°
∴△AE0≌△BEO（角、边、角） 
∴AE=BE=CD=O.9米
故这个小伙子能在这面平面镜中看到自己的全身像．
点评：本题考查根据光的反射原理解决实际问题的能力，需要注意的是平面镜的位置应满足：镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的像．