Question

两个小灯泡甲和乙，甲灯标有“6V、3W”字样，乙灯标有“3V、3W”字样，则下列说法错误的是 （　　）

A．当甲、乙两个灯泡都正常工作时，两灯的亮度相同

B．甲灯的额定电流小于乙灯的额定电流

C．两灯并联接入一电压可调的电源两端，电路消耗的最大功率为6W

D．两灯串联接入一电压可调的电源两端，电路消耗的最大功率为3.75W

Answer 1

分析：（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，再根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断两灯泡的亮暗关系；
（2）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，再根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；当两灯泡并联时两端的最大电压为两者额定电压最小的那个，再根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出两灯泡的实际功率，两者之和即为电路消耗的最大功率；两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电流较小的那个，根据电阻的串联和P=I²R求出电路消耗的最大功率．

解答：解：（1）当甲、乙两个灯泡都正常工作时，两灯泡的实际功率和额定功率相等，
∵灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
∴两灯泡额定功率相等，实际功率相等，亮度相同，故A正确，不符合题意；
（2）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=

P甲

U甲

=

3W

6V

=0.5A，I_乙=

P乙

U乙

=

3W

3V

=1A，
∴甲灯的额定电流小于乙灯的额定电流，故B正确，不符合题意；
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R_甲=

U甲

I甲

=

6V

0.5A

=12Ω，R_乙=

U乙

I乙

=

3V

1A

=3Ω；
当两灯并联接入一电压可调的电源两端时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电路中的最大电压U=U_乙=3V，此时P_乙′=P_乙=3W，
甲的实际功率：
P_甲′=

U2

R甲

=

(3V)2

12Ω

=0.75W，
电路消耗的最大功率：
P_并=P_甲′+P_乙′=0.75W+3W=3.75W，故C不正确，符合题意；
当两灯串联接入一电压可调的电源两端时，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的最大电流I=I_甲=0.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的最大功率：
P_串=I²（R_甲+R_乙）=（0.5A）²×（12Ω+3Ω）=3.75W，故D正确，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的那个、两灯泡并联时电路两端的最大电压为两者额定电压最小的那个以及知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．