Question

有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×10³焦/（千克?℃）．已知干砂子的比热容为0.9×10³焦/（千克?℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是

9.1

%．

Answer 1

分析：湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量；根据公式Q=cm△t可求湿砂子的含水量．

解答：解：m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t    （1）
Q₁=c₁m₁△t    （2）
Q₂=c₂m₂△t    （3）
由这三个式子可以解出

m2

m1+m2

=

c-c1

c2-c1

；
代入数值可得：

m2

m1+m2

=

1.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J/(kg?℃)

4.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J(kg?℃)

=9.1%．
故答案为：9.1．

点评：本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．