Question

18．如图是汽车打捞沉入水底重物的示意图．汽车匀速向右运动时，钢索通过定滑轮提升重物．已知重物的质量m=300kg，上表面距水面的高度h=3m，重物浸没在水中时，钢索的拉力F=2000N，不计滑轮摩擦和水的阻力．
（1）重物重3000N．
（2）提升重物至上表面刚要露出水面前的过程中，重物所受浮力不变（选填“变大”、“变小”或“不变”），钢索的拉力做了6000J的功．
（3）在重物刚被拉动前，它上表面所受水的压强是多大？
（4）重物的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量，根据G=mg求出物体的重力；
（2）提升重物至上表面刚要露出水面前的过程中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知受到的浮力变化，又知道钢索拉力的大小和上表面距水面的高度，根据W=Fh求出钢索的拉力做的功；
（3）在重物刚被拉动前，根据p=ρgh求出它上表面所受水的压强；
（4）根据称重法求出重物受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为重物的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出重物的密度．

解答 解：（1）物体的重力：
G=mg=300kg×10N/kg=3000N；
（2）提升重物至上表面刚要露出水面前的过程中，排开水的体积不变，
由F_浮=ρgV_排可知，重物所受浮力不变；
钢索的拉力做的功：
W=Fh=2000N×3m=6000J；
（3）在重物刚被拉动前，它上表面所受水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（4）提升重物至上表面刚要露出水面前的过程中，受到的浮力：
F_浮=G-F=3000N-2000N=1000N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
重物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300kg}{0.1{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）3000；
（2）不变；6000；
（3）在重物刚被拉动前，它上表面所受水的压强是3×10⁴Pa；
（4）重物的密度为3×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式、阿基米德原理、做功公式、液体压强公式、密度公式的应用等，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．