Question

如图所示，表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，将ρ_A、ρ_B、ρ_C按由大到小的顺序排列为

ρ_C＞ρ_B＞ρ_A

，其中

B

物质为水．

Answer 1

分析：本题是物理与数学综合题，所设情境与数学直角坐标系的图象相结合．要从图象直接看出A、B、C三种物质的密度大小对于同学们来说可能不很容易，要先借助于图象，根据公式ρ=

m

V

，总结规律后方可得出．

解答：解：根据密度的定义式ρ=

m

V

，由图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，
斜率大的密度也大．所以可判断ρ_C＞ρ_B＞ρ_A；
由图象可知，当m_B=30g时，其体积为30cm³，
根据ρ=

m

V

得，ρ_B=

mB

VB

=

30g

30cm3

=1g/cm³，正好是水的密度．
故答案为：ρ_C＞ρ_B＞ρ_A；B．

点评：本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．