Question

设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是

1. A.
   先加速后减速，最后静止
2. B.
   先加速后匀速
3. C.
   先加速后减速直至匀速
4. D.
   加速度逐渐减小到零

Answer 1

BD
分析：正确分析雨滴下落受力特点是解答本题的关键，由于阻力随着速度的增大而增大，因此雨滴下落的加速度逐渐减小，当阻力等于重力时，雨滴匀速下落．
解答：根据题意可设阻力为：f=kv，
根据牛顿第二定律得：mg-kv=ma，由此可知，随着速度的增大，阻力增大，加速度减小，当f=kv=mg时，加速度等于零，速度不再变化，阻力不变，雨滴开始匀速运动，所以整个过程中雨滴开始做加速度逐渐减小的加速运动．然后匀速运动，故AC错误，BD正确．
故选BD
点评：本题主要考查学生对同一直线上二力的合成，以及力可以改变物体的运功状态的认识和了解，要正确应用牛顿第二定律进行物体加速度的分析．