Question

如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa．已知OA：OB=1：3，人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴Pa，求金属块的重力．

Answer 1

分析：由压强公式的变形公式求出人与地面的接触面积；
由压强公式的变形公式求出人拉杠杆时，人对地面的压力，然后求出人对杠杆的拉力；
由杠杆平衡条件求出金属块对杠杆的拉力；
由压强公式去变形公式求出金属块对地面的压力，然后求出金属块的重力．

解答：解：∵p=

F

S

，人单独站立时对水平地面的压强p=1.6×10⁴Pa，
∴人与地面的接触面积：
S=

F

p

=

G人

p

=

640N

1.6×104Pa

=0.04m²，
∵p=

F

S

，人拉绳子时对地面的压强p₁=1.45×10⁴Pa，
∴人拉绳子时对地面的压力：
F_人=p₁S=1.45×10⁴Pa×0.04m²=580N，
人对绳子的拉力F₁=G-F_人=640N-580N=60N，
由杠杆平衡条件得：F₁×OB=F_A×OA，
金属块对杠杆的拉力：F_A=

F1×OB

OA

=60N×

3

1

=180N，
∵p=

F

S

，
∴金属块M对地面的压力：
F_金属块=p_金属块S_金属块=1.1×10⁴Pa×0.2m×0.2m=440N，
金属块的重力：
G_金属块=F_金属块+F_A=440N+180N=620N；
答：金属块的重力为620N．

点评：本题考查了求金属块的重力问题，应用压强公式的变形公式、杠杆平衡条件即可正确解题．