已知:物体A的质量为m=1500kg,体积为V=500dm
3=0.5m
3,g=10N/kg,绳子的最大拉力F
大=3500N
求:(1)绳端的拉力F=?;(2)绳子被拉断时,物体露出水面的体积V
露=?
解:(1)物体A的重力:
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N,
物体A浸没在水中受的浮力:
F
浮=ρ
水V
排g=ρ
水Vg=1.0×10
3kg/m
3×0.5m
3×10N/kg=5000N;
滑轮组对物体的拉力:
F
拉=G-F
浮=15000N-5000N=10000N,
∵滑轮重和绳重都不计,并忽略摩擦和水的阻力,且n=4,
∴绳端的拉力为F=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
F
拉=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
×10000N=2500N;
(2)由题知,滑轮组绳索能承受到最大拉力为3500N,即F
大=3500N,
∵F
大=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
F
拉′,
∴滑轮组对物体的最大拉力为:
F
拉′=4F
大=4×3500N=14000N,
∵G=F
浮′+F
拉′,
∴此时物体受到的浮力:
F
浮′=G-F
拉′=15000N-14000N=1000N,
∵F
浮′=ρ
水V
排′g,
∴V
排′=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/227578.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/399660.png)
=0.1m
3;
此时物体露出水面的体积为:
V
露=V-V
排′=0.5m
3-0.1m
3=0.4m
3=400dm
3.
答:(1)物体A在水中被匀速提升时,绳端的拉力是2500N;
(2)当物体匀速提升露出水面的体积为400dm
3时绳子会被拉断.
分析:由图可知,滑轮组承担物重的绳子股数n=4,则s=4h,
(1)知道物体A的体积,即物体A浸没在水中排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的浮力,则滑轮组对物体的拉力等于物体A的重力减去受到的浮力;则绳端的拉力为F=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
F
拉;
(2)知道滑轮组绳子能承受到最大拉力,利用F
大=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
F
拉′求滑轮组对物体的拉力大小,又因为G
A=F
浮′+F
拉′求此时物体受到的浮力,根据阿基米德原理求排开水的体积,进而求出露出水面的体积.
点评:本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理公式的掌握和运用,本题关键:一是用好不计动滑轮重、绳重和一切摩擦,F=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
G
物,二是对物体A进行受力分析.