Question

有一个电灯，它的电阻是15Ω，正常工作的电压为9V．现只有一个电压为15V的电源，为使电灯正常工作，应给它怎样连接一个阻值为多大的电阻？并求出该电阻的电功率以及通电5分钟电流在该电阻上产生的热量？

Answer 1

分析：串联电路导体具有分压作用．因为电源电压大于灯泡正常工作电压，所以需要在电路中串联一个电阻分压使灯泡正常工作；根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出串联电阻的阻值；利用P=UI求出该电阻的电功率，利用Q=I²Rt求出通电5分钟电流在该电阻上产生的热量．

解答：解：灯泡正常发光时的电压为9V，小于电源的电压15V，
根据串联电路的分压特点可知，应串联一个电阻R才能使灯泡正常发光；
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=15V-9V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

UL

RL

=

9V

15Ω

=0.6A，
则串联电阻的阻值：
R=

UR

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
该电阻的电功率：
P_R=U_RI=6V×0.6A=3.6W，
通电5分钟电流在该电阻上产生的热量：
Q_R=I²Rt=（0.6A）²×10Ω×5×60s=1080J．
答：为使电灯正常工作，应串联一个阻值为10Ω的电阻；该电阻的电功率为3.6W，通电5分钟电流在该电阻上产生的热量为1080J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等以及串联电路具有分压特点．