Question

某建筑工地上用如图所示的滑轮组提升重物．物体A匀速上升时，绳自由端的拉力F=4000N，滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和摩擦，求：
（1）物体A受到的重力G_A；
（2）动滑轮的总重G_轮；
（3）若绳能承受的最大拉力为F_M=5000N，则此滑轮组的机械效率可提高到多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）分析题目中的已知条件，可以发现，题目中没有物体上升的距离，也没有绳端上升的距离，却已知机械效率为75%，故需对机械效率公式进行推导为（n为拉重物的绳子段数），利用此公式进行求解．
（2）因不计绳重和摩擦，故拉力F=（G_物+G_轮）
（3）机械效率是有用功占总功的比值，故要提高机械效率，可以增加有用功，即拉更重的物体；或减少额外功，如减小动滑轮重力、加润滑油．
解答：解：
（1）从图中可以看出，有5段绳子在拉重物．
由可得G_A=nF?η=5×4000N×75%=15000N．
（2）由F=（G_物+G_轮）可得G_轮=nF-G_物=5×4000N-15000N=5000N．
（3）在滑轮组不变的情况下，要使机械效率达到最高，就必须在绳子可以承受的范围内提起最重的物体，即求拉力为5000N时可以提升的物体重．
故G_物=nF-G_轮=5×5000N-5000N=20000N；
此时；
答：（1）物重15000N；（2）动滑轮重5000N；（3）机械效率最高可以达到80%．
点评：本题主要考查两个方面：①在不知重物移动距离和绳端移动距离的情况下，如何对机械效率的公式进行相应的推导；②如何提高滑轮组的机械效率．