Question

10．小明用如图1所示电路测量某电路元件盒中未知电阻R_x的阻值，已知未知电阻R_x的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0～15V，0～3V），电流表（量程0～3A，0～0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R₁和R₂．
（1）为完成此实验，电压表的量程应选择0～3V，电流表的量程应选择0～0.6A．
（2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是2.8V，未知电阻R_x的阻值是5Ω．此过程中小明由右向左 （填“由左向右”或“由右向左”）移动滑片．
（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量未知电阻R_x的如图2四种实验电路，其中无法测出未知电阻R_x的是A．

Answer 1

分析 （1）根据电源电压确定电压表的量程；当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，据此判断电流表的量程；
（2）以电源电压为等价列出关系式，然后联立关系式即可求出电源电压和未知电阻的阻值；
（3）要测量R_x的阻值，根据R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被测电阻两端电压和通过的电流，据此分析．

解答 解：（1）因为电源由两节干电池组成，所以电源电压为3V，则电压表的量程为0～3V；
当滑动变阻器的电阻为零时，电路中的电阻最小，此时电流最大，Imax=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；因此电流表的量程为0～0.6A；
（2）当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V时；则U=0.14A×R_x+2.1V-----①
当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V时，则U=0.2A×R_x+1.8V-----②
联立①②可得，R_x=5Ω，U=2.8V；
因为电压表的示数变小，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器接入电路的阻值逐渐变大，因此滑片由右向左移动；
（3）A、将滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数U₁，并根据欧姆定律求出电路中的电流I，再利用串联电路电压的特点求出被测两端电压为U-U₁，由于变阻器的阻值很大，所以U-U₁接近零，所以该电路无法测量未知电阻的阻值；
B、使滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时被测电阻两端电压等于电源电压U，并读出电流表的示数I，则R_x=$\frac{U}{I}$，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值；
C、当开关S拨至1时，读出电流表的示数为I，然后根据U=IR求出R₁两端电压，再利用串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-I{R}_{1}}{I}$，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值；
D、闭合开关，读出电压表的示数为U₁，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，再利用串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₁，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值．故选A．
故答案为：（1）0～3；0～0.6；（2）2.8；5；由右向左；（3）A．

点评 本题是用伏安法测未知电阻的实验，考查了电流表、电压表量程的选择，以及以电源电压为等价列关系式，联立关系式求解电源电压和被测电阻，这些都是电学实验中的重点，还考查了利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，具有一定的难度．