Question

（2009?门头沟区二模）如图所示的电路中，电源电压4V保持不变，灯L上标有“3V  1.5W”字样，电流表的量程为（0～0.6）A，电压表的量程为（0～3）V，滑动变阻器的最大阻值是20Ω．当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下述判断正确的是（　　）

A．电压表的示数的变化范围为0～3V

B．灯L消耗的最小功率小于0.2W

C．电路中的电流最大为0.5A

D．滑动变阻器连入电路中的电阻越小，它消耗的电功率越小

Answer 1

分析：（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，由I=

P

U

求出灯泡的额定电流，由欧姆定律求出灯泡的电阻，根据要求保证电路安全比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻增大时，根据欧姆定律可知电路中的电流减小，由电阻的分压特点可知滑动变阻器两端的电压变大；当电压表的示数最大U_滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小；根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出灯L消耗的最小功率．
（3）滑动变阻器与灯泡串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识可知滑动变阻器消耗最大功率时的电阻，从而可知滑动变阻器消耗电功率的变化．

解答：解：（1）灯泡L正常工作时的电流为：
I_L=

P

U

=

1.5W

3V

=0.5A；
灯泡的电阻为：
R_L=

UL

IL

=

3V

0.5A

=6Ω，
为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流I_最大=0.5A；
（2）当电压表的示数最大U_滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，
此时灯泡两端的电压为U′=U-U_滑′=4V-3V=1V，即电压表的示数范围为1V～3V；
此时电路的电流为I_最小=

U′

RL

=

1V

6Ω

=

1

6

A，
灯L消耗的最小功率P_最小=U′×I_最小=1V×

1

6

A=

1

6

W＜0.2W；
（3）滑动变阻器与灯泡串联，
电路中的电流I=

U

RL+R

，
滑动变阻器消耗的电功率P_滑=I²R=（

U

RL+R

）²R=

16R

R2+12R+36

，
当R=6Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大．
故选BC．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电功率的几个变形式的灵活运用，应该结合已知条件灵活选用合适的公式进行分析、求解．