Question

14．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进人普通家庭．扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能．如图乙是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时．充满电后共有多少电能？
（2）若所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？
（3）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电．若返回过程中受到的阻力为20牛，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）先利用W=UIt求出电池的能量，
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$的变形公式，可求出持续工作的时间．
（3）由题机器人返回消耗电能W_返=40%W_剩，返回克服阻力做功W=Fs=fs，由此计算需要充电时离充电座最远距离．

解答 解：（1）电池的容量为W=UIt=15V×2000×10^-3A×3600s=1.08×10⁵J．
（2）电池容量低至10%时会自动返回充电，所以机器人正常工作消耗电能最多为W′=90%W=0.9×1.08×10⁵J=9.72×10⁴J，
根据P=$\frac{W}{t}$得一次充满电最多持续正常工作时间：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{30W}$=3240s=54min；
（3）克服摩擦力做到功为：
W_返=40%W_剩=40%×10%×108000J=4320J，
因为W=Fs=fs，
所以为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为：
s=$\frac{{W}_{返}}{f}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m．
答：（1）充满电后共有1.08×10⁵J电能；
（2）机器人一次充满电最多持续正常工作时间为54min；
（3）为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为216m．

点评 本题考查了电能、功和功率的计算，要熟练掌握物理公式，并灵活的运用，正确理解题意，并且能从表格中获取有用信息．