Question

据厦门海沧区委新闻报道组报道，东孚“垃圾山”的山顶，新建起两栋黄色外墙的平房，这就是未来将垃圾填埋气体回收发电的场所，相关设备已经开始安装，预计到今年五、六月，就可以实现电力上网试运行．垃圾填埋场每天会产生3.6×10⁴ m³的填埋气体，其主要成份为甲烷（CH₄），现将它收集起来加以利用，设每千克生活垃圾经特殊处理后平均能产生0.07m³的垃圾气体，已知该气体的热值约为8.4×10⁷J/m³．
（1）若将这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量全部用来烧水，可使多少千克的水从20℃升高到100℃？[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若将该垃圾填埋场每天产生的所有垃圾气体完全燃烧后所产生热量的50%用来发电，那么，理论上每天可以发电多少度？

Answer 1

（1）0.07m³垃圾气体完全燃烧后产生的热量：
Q_放=vq=0.07m³×8.4×10⁷J/m³=5.88×10⁶J，
由题知Q_放=Q_吸，
∵Q_吸=cm△t，
∴m=

Q吸

c△t

=

5.88×106J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=17.5kg，
（2）每天垃圾气体完全燃烧后产生的热量：
Q_放′=v′q=3.6×10⁴m³×8.4×10⁷J/m³=3.024×10¹²J，
由题知，W_电=Q_放×50%=3.024×10¹²J×50%=1.512×10¹²J=4.2×10⁵kW?h．
答：（1）若将这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量全部用来烧水，可使17.5kg的水从20℃升高到100℃；
（2）理论上可以发电4.2×10⁵度．