Question

一列行军队伍长120m，通讯员从队尾赶到排头再返回队尾，这时队伍前进了288m，如果队伍和通讯员都是做匀速直线运动，求通讯员在这段时间内共走了多远？

Answer 1

【答案】分析：设通讯员的速度为v₁，队伍的速度为v₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t；以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t₁，通讯员从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进288m用的时间t，而t=t₁+t₂，据此列方程求出v₁、v₂的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程．
解答：解：设这个通讯员的行进速度为v₁，队伍行进的速度为v₂，
∵v=，
∴这个通讯员从排尾赶到排头所需时间为，通讯员从排头赶到排尾所需时间为，队伍行进288米所需时间为，
根据题意列方程得：
+=
整理得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
v₁=v₂，v₁=-v₂（舍去）
所以这个通讯员所走距离为：
×v₁=×v₂=432m．
答：通讯员在这段时间内共走的距离为432m．
点评：本题考查行程问题中的追及问题与相遇问题，解决这一问题时，可以从不同角度考虑问题，增设不同参数也会有不同解法．