Question

7．某中学物理兴趣小组研究了物体在某一高度自由下落时，高度跟下落所需时间的关系，实验数据如下：

高度 h/m	2	4	6	8
下落所需时间t/s	0.63	0.90	1.10	1.26
时间平方t2/s2	0.4	0.81	1.21	1.59

（1）分析实验数据，可以得出高度跟下落所需时间的关系是h=5m/s²×t²
（2）如果物体从10m高处自由下落，按你所得出的关系，可以得到物体下落的时间是1.41s．

Answer 1

分析 认真分析表中所给实验数据，看物体下落的高度与运动时间及运动时间的平方间有什么关系，通过必要的计算，从而得出结论．

解答 解：（1）从四次数据来看，下落高度分别是2m、4m、6m、8m，分别是第一次2m的一倍、两倍、三倍和四倍．再看时间的平方，四次分别是0.4s²、0.81s²、1.21s²、1.59s²，在忽略误差的情况下，也分别是第一次0.4s²的一倍、两倍、三倍和四倍．
故可得出结论：物体下落高度跟下落时间的平方成正比，且下落高度与时间平方的比值是$\frac{h}{{t}^{2}}$=$\frac{2m}{0.40{s}^{2}}$=5m/s²，则h=5m/s²×t²；
（2）因为$\frac{h}{{t}^{2}}$=$\frac{2m}{0.40{s}^{2}}$=5m/s²，当h=10m时，$\frac{h}{{t}^{2}}$=$\frac{10m}{{t}^{2}}$=5m/s²，t≈1.41s．
故答案为：（1）h=5m/s²×t²；（2）1.41s．

点评 由数据归纳出结论，也是目前探究型课程中比较经常出现的实验题．此类试题的解题思路一般是这样的：先从几个操作中测量的数据来比较异同点从而得出结论，如果比较不出，就在脑子里回想一些常见的结论，然后去对照实验数据是否成立，因为题目中出现的这种探究型实验不太可能会得出一个大家平时都不明白的结论．