Question

（2013?咸宁模拟）如图所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向用不同档位的吹风机吹气，发现有几次“硬币起飞”了，小明思考产生这一现象的原因：通过硬币上部空气流速大，压强

小

；由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．
（1）“硬币刚好起飞”的条件是：硬币上、下表面的压力差与硬币的

重力

相等．
（2）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为ρv²/2+p=C式中C是常量，ρ表示空气密度．
（3）小明同学用如图所示的方法测定硬币上（或下）表面面积．测得硬币的直径D=

1.85

 cm．
（4）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量m．（3）（4）两次实验  中用了同一种方法测物理量，这样做的目的是

多次测量求平均值减小误差

．
（5）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式

8mgρ πD2

 （用字母ρ、D、m、g表示）．

Answer 1

分析：流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大．
（1）“硬币刚好起飞”时硬币受到平衡力作用，空气给的升力等于硬币的重力．
（3）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（4）多次测量求平均值，可以减小测量误差；
（5）对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出空气的速度．

解答：解：通过硬币上部空气流速大，压强小．
（1）对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小；而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力，当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞；硬币刚好起飞时，硬币上、下表面的压力差即升力等于硬币的重力．
（3）由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币的中心与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币中心所对应的刻度是7.40cm，则硬币的直径D=

7.40cm

4

=1.85cm，
（4）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量，这样做的目的是：测多算少，减小实验误差；
（5）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
∵S=

1

4

πD²，
∴

1

2

ρv²?

1

4

πD²=mg，
则刚好将硬币吹起时吹气速度：V=

8mgρ πD2

，
故答案为：小；（1）重力；（3）1.85；（4）多次测量求平均值减小误差；（5）

8mgρ πD2

．

点评：本题考查了流体压强与流速的关系、长度的测量、减小误差的方法以及二力平衡的应用，有一定的难度，考查了学生的分析能力．