Question

7．如图甲所一种电热水龙头，图乙是它的内部电路图，旋转手柄可使扇形开关S同时依次接触两个相邻触点，从而控制水龙头流出的水为冷水、温水或热水，已知R₁、R₂是电热丝，其中R₂=55Ω，该电热水龙头的热效率为90%，已知水的比热容是4.2×10³J（kg•℃），求：
（1）当开关S旋至与触点2、3相接触时，电热水龙头正常工作42s将0.33kg的水从20℃加热到50℃，则水吸收了多少热量？
（2）电热丝R₁的阻值是多少？
（3）当S旋到热水档时，电路中的总电流是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温以及末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）当开关S旋至与触点2、3相接触时，电路为R₁的简单电路，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热丝R₁的阻值；
（3）当S旋到热水档时，R₁和R₂并联，根据并联电路的电压特点和电流特点以及欧姆定律求出电路中的总电流．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.33kg×（50℃-20℃）=4.158×10⁴J；
（2）当开关S旋至与触点2、3相接触时，电路为R₁的简单电路，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.158×1{0}^{4}J}{90%}$=4.62×10⁴J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}t}{W}$=$\frac{（220V）^{2}×42s}{4.62×1{0}^{4}J}$=44Ω；
（3）当S旋到热水档时，R₁和R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$+$\frac{220V}{55Ω}$=9A．
答：（1）水吸收了4.158×10⁴J的热量；
（2）电热丝R₁的阻值是44Ω；
（3）当S旋到热水档时，电路中的总电流是9A．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、电功公式、并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．