Question

将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为3P₁．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的是

1. A.
   串联时R₁与R₂两端的电压之比为3：1
2. B.
   并联时R₁消耗的功率为16P₁
3. C.
   并联时通过R₁与R₂的电流之比为1：3
4. D.
   并联时两电阻消耗的总功率P₁

Answer 1

B
分析：（1）当R₁、R₂串联时，通过两电阻的电流相等，根据电阻消耗的功率关系和P=I²R确定两电阻之间的关系，根据欧姆定律得出两电阻两端的电压关系；根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出R₁消耗的功率．
（2）当R₁、R₂并联在同一电源两端时，根据并联电路的电压特点和P=求出R₁消耗的功率，根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系，根据P=求出R₂消耗的电功率，进一步得出两电阻消耗的总功率．
解答：（1）R₁、R₂串联时，通过两电阻的电流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
电路中的电流I===，
则P₁=I²R₁=（）²R₁=．
（2）当R₁、R₂并联在同一电源两端时，两电阻两端的电压相等为U，
R₁消耗的功率为P₁′==16P₁；
∵I=，
∴通过R₁与R₂的电流之比I₁′：I₂′=R₂：R₁=3：1；
电路消耗的总功率P_总′=+=+=×16P₁=P₁．
故选B．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据串联时两电阻消耗的功率得出电阻关系和表示出电阻R₁消耗的电功率．