Question

（2008?通州区一模）水面漂浮着甲、乙两个实心球（m_甲＞m_乙），若甲和乙露出水面的体积相等，则（　　）

A．甲球的密度大于乙球的密度

B．甲球的密度等于乙球的密度

C．甲球的密度小于乙球的密度

D．无法比较两球密度的大小

Answer 1

分析：1、漂浮在水面上的物体受重力G与浮力F_浮作用，处于平衡状态，由平衡条件及浮力公式可求出物体质量与它所排开水的体积间的关系．
2、由甲乙两物体的质量关系，求出甲乙两球所排开水的体积的关系．
3、由密度公式可判断出甲乙两物体的密度关系．

解答：解：甲乙两球在重力G=mg与浮力F_浮作用漂浮在水面上，处于平衡状态，由平衡条件，得：mg=F_浮，
F_浮=ρ_水gV_排，所以 m=ρ_水V_排，由题意知：m_甲＞m_乙，所以V_甲排＞V_乙排 …①
球的体积V=V_排+V_露，由题意知V_甲露=V_乙露=V_露，物体的密度ρ=

m

V

，
甲球的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

ρ水V甲排

V甲排+V露

=

ρ水

1+ V露 V甲排

 …②
乙球的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

ρ水V乙排

V乙排+ V露

=

ρ水

1+ V露 V乙排

…③
由①②③可知ρ_甲＞ρ_乙．
故选A．

点评：本题考查了：力的平衡条件、浮力公式、密度公式，解题的关键是由平衡条件与浮力公式求出甲乙两球所排开水的体积关系，解题过程中采用了比值法，要注意比值法的应用．