Question

在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少

1

3

．那么，从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为（　　）

Answer 1

分析：录音机工作过程中，磁带转动速度是一定的，根据带轴直径和磁带厚度一定，利用带卷半径变化关系和所用时间成正比得到后半段需要的时间．

解答：解：
听磁带式录音机的录音时，带卷线速度大小不变，设磁带厚度为d，初始带轴上带卷的半径为R．
经过20min，带轴上带卷的半径减少

1

3

，为

2

3

R，磁带长度为L₁=

1 3 R

d

×2π×

5

6

R；
设从此刻到带卷半径变为起始的一半时，经过的时间为t，
磁带长度为L₂=

1 6 R

d

×2π×

7

12

R，
由

L2

t

=

L1

20min

，
解得t=7min．
故选B．

点评：此题考查的是速度计算公式的应用，根据带卷半径一定和磁带厚度一定，得到两种情况下磁带长度的表达式，是解决此题的关键．