Question

9．如图所示，图甲是电阻R₁和电阻R₂的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，电源电压不变．
（1）如果将R₁和R₂并联在2V的电源上总功率是多少
（2）当只闭合开关S₁，滑片P位于a端时，电阻R₁的实际功率为1W，求电源电压．
（3）当把滑片P移到b端，同时闭合开关S₁、S₂时，电阻R₁的实际功率为9.6W，求电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）将R₁和R₂并联在2V的电源上时，它们两端的电压相等，根据图象读出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出总功率；
（2）当只闭合开关S₁，滑片P位于a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出R₁的实际功率为1W时的电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）读出一组R₂的电流和电压值，根据欧姆定律求出R₂的阻值；当把滑片P移到b端，同时闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和P=UI求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流．

解答 解：（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁和R₂并联在2V的电源上时，两电阻两端的电压U₁=U₂=U=2V，
由图象可知，通过两电阻的电流分别为I₁=0.5A，I₂=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=0.5A+0.2A=0.7A，
电源的总功率：
P=UI=2V×0.7A=1.4W；
（2）当只闭合开关S₁，滑片P位于a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，当U₁=2V，通过的电流I₁=0.5A时，R₁的实际功率P₁=U₁I₁=2V×0.5A=1W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=I₁R=0.5A×20Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_R+U₁=10V+2V=12V；
（3）由图象可知，当R₂两端的电压U₂=2V时，通过的电流I₂=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
当把滑片P移到b端，同时闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电阻R₁的实际功率为9.6W，
所以，由P=UI可得，通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{{P}_{1}′}{U}$=$\frac{9.6W}{12V}$=0.8A，
通过R₂的电流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I=I₁′+I₁′=0.8A+1.2A=2A．
答：（1）将R₁和R₂并联在2V的电源上总功率是1.4W；
（2）电源电压为12V；
（3）当把滑片P移到b端，同时闭合开关S₁、S₂时，电阻R₁的实际功率为9.6W，则电流表的示数为2A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．