Question

14．小虎同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．设计的方案如图所示，请回答下列问题：
（1）将活塞推至注射器顶端，再用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是排尽筒內空气；实验中，小虎同学水平向右缓慢拉动注射器筒，当活塞刚开始滑动时，读取弹簧测力计的示数；
（2）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气．则测得的大气压值偏小（进填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（3）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm²和2cm²，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用甲（选填“甲”或“乙”）注射器，理由是选用乙注射器所测大气压力超过测力计的量程．
（4）下面是小虎同学记录实验情况的表格，请将其中两项空白处内容补充完整

大气对活塞的压力F/N	注射器的刻度部分容积V/mL	①有刻度线部分的长度/cm	活塞的横截面积S/cm2	大气压强的值p/Pa
6.0	2.5	5	0.5	②1.2×105

（5）根据计算出的大气压的数值请你分析，该数据与标准大气压不相同的原因可能是活塞与筒壁之间存在摩擦力，为减小该因素对实验结果的影响小明对小虎同学所做实验进行改进：在原实验基础上，将活塞推到注射器底端后，取下注射器顶端的橡皮帽再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.0N”这一实验步骤，乙同学计算出的大气压强是1.0×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）明确实验的原理，才能完成实验步骤的补充．当注射器中的活塞开始滑动时，此时弹簧测力计的示数与所受的大气压力相等；
（2）注射器筒内有空气会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；
（3）根据拉动甲、乙两个注射器的活塞的横截面积，分别计算出标准大气压所需要的拉力即可选择；
（4）根据注射器的容积公式V=SL可以求出刻度部分的长度，与表中数据对比可知①为有刻度部分的长度，并写出物理量的符号和单位；已知测得的大气压力和活塞面积代入公式p=$\frac{F}{S}$可算出大气压强的大小．
（5）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而影响测量结果．

解答 解：（1）将注射器的活塞推至注射器筒的底端，目的是排尽筒内的空气．
当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，因此需要记录此时的示数；
（2）如果筒内空气没有排尽，拉力的测量值会偏小，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，导致测得的大气压值偏小；
（3）因甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm²和2cm²，
当大气压约为100000Pa，当面积为2cm²，即0.0002m²时，
由p=$\frac{F}{S}$，可得F=p=100000Pa×0.0002m²=20N，
因为已知弹簧测力计量程为10N，超过了测力计的量程，
所以实验时应选用甲注射器，理由是拉动乙注射器所需的力超过弹簧测力计的量程．
（4）从表中数据可知，注射器容积V=2.5mL=2.5cm³，活塞面积S=0.5cm²，
根据注射器的容积公式V=SL可得，刻度部分的长度：L=$\frac{V}{S}$=$\frac{2.5c{m}^{3}}{5cm}$=5cm，
与表中数据对比可知，①处应为：刻度部分的长度L/cm；
已知大气压力F=6N，活塞面积S=0.5cm²，
所测大气压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa，故表格②处应填：1.2×10⁵．
（5）由计算结果可知，求得的大气压的数值大于标准大气压，原因可能是活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大．
再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.0N，是活塞与筒壁的摩擦力F₁，所以，大气对活塞产生的压力实际为F′=F-F₁=6N-1.0N=5N，
乙同学计算出的大气压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{5N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa．
故答案为：（1）排尽筒內空气；刚开始滑动；（2）偏小；（3）甲；选用乙注射器所测大气压力超过测力计的量程；
（4）有刻度线部分的长度/cm；1.2×10⁵Pa；（5）活塞与筒壁之间存在摩擦力；取下注射器顶端的橡皮帽；1.0×10⁵Pa．

点评 利用注射器测量大气压时，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分别测大气压力F和活塞的横截面积S．利用二力平衡可通过弹簧测力计测出大气压力，利用几何知识可得出活塞的面积S，便可求出大气压的值了．