Question

晓航的事业成功以后就开始回报家乡，出资给村上打了一口深水井，水温达到40℃，这样全村人冬天都可以用上温泉水．
（1）如图所示，井深1200m，所用的潜水泵每小时出水60吨，潜水泵正常工作30min，对水做功多少焦耳？（g=10N/kg）
（2）把水注入全自动无塔供水罐中，注满水后，水和罐体总质量为6×10⁴kg，为了使水罐时地面的压强不超过4×10⁴ Pa．底座面积至少多大？
（3）用2kg的40℃的温水洗碗，洗完后水温降至20℃，则这些水放出多少热量？[c_水=4.2×l0³J/]．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的质量，根据G=mg求出水重，根据W=Gh求出对水做的功；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出水和罐体的重力，根据压强公式求出底座的最小面积；
（3）根据Q=cm△t求出这些水放出的热量．
解答：（1）半个小时出水30吨，即m=3×10⁴kg，
对水做的功：
W=mgh=3×10⁴kg×10N/kg×1200m=3.6×10⁸J；
（2）水和罐体的重力：
G=m′g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
底座的最小面积：
S====15m²；
（3）水放出的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（ kg?℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×10⁵J．
答：（1）对水做功为3.6×10⁸焦耳；
（2）底座面积至少为15m²；
（3）这些水放出1.68×10⁵J的热量．
点评：本题考查了功和面积、热量的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．